そもそも、改行文字が入っている文字列を回避できないでしょうか?
DXライブラリの文字列系の関数は、ほとんど(私が知る限りは)改行文字を使って次の行のように表示するようには対応されていません。
改行させたければ、DXライブラリの関数に頼って文字列から改行ではなく、作っているプログラム側から表示位置を調整して改行しなければなりません。
つまり、
DrawString(0,0,"あいうえ\nお",GetColor(255,255,255));
は
DrawString(0,0,"あいうえ",GetColor(255,255,255));
DrawString(0,12,"お",GetColor(255,255,255));
で、12はフォント次第で調整します。