いえ、そのような仕様はありません
リリースビルドとデバッグビルドでデバッグ開始時のカレントフォルダの設定が違う、なんてことはないでしょうか？
一応こちらにデバッグビルドでアーカイブファイルを読み込んで表示するサンプルプロジェクトをアップしてみましたので、
よろしければご確認下さい( bmp.dxa の中に入っている Test1.bmp を表示する、というプログラムです )
https://dxlib.xsrv.jp/file/DxArchiveTest.zip
ライブラリが原因の場合は最新のバージョンにすれば直っているかもしれませんので、
よろしければこちらのバージョンもお試しになってみてください m(_ _)m
http://homepage2.nifty.com/natupaji/DxLib/DxLibVCTest.exe // VisualC++ 用
http://homepage2.nifty.com/natupaji/DxLib/DxLibBCCTest.exe // BorlandC++ 用
(中身を既存のライブラリのファイルに上書きして、BCCをお使いの
場合は『再構築』、VCをお使いの場合は『リビルド』をして下さい)