リファレンスは読まれているでしょうか？
＞ FileRead_open関数で開いたファイルから文字列を一行読み込みます。
改行があるか、ファイルの終端に達するか、Num で指定されたサイズ−１バイト分の文字列があった所までの文字列を Buffer に格納します。
(文字列の終端にはヌル文字(\0)が格納されるので、最大でも Num で指定されたサイズ−１バイト分となります)
読み込み後のファイルポインタは、改行があった場合は次の行の先頭、ファイルの終端に達した場合はファイルの終端、Num で指定されたサイズを超えたために読み込み終了となった場合は、 読み込んだ最後の文字の次の文字となります。
(読み込んだ最後の文字の次が改行コードの場合は、次の FileRead_gets では Buffer にヌル文字(\0)のみ格納されることになります)
と書かれています。つまり、二度FileRead_getsを実行すれば2行目が読まれることになります。