勘違いでしたらすみません。
以下のような処理をお望みなのではないのでしょうか？
//- 以下、テストコード ("test1.bmp"を使用) -//
#include "DxLib.h"
int WINAPI WinMain( HINSTANCE, HINSTANCE, LPSTR, int )
{
ChangeWindowMode( TRUE );
if ( DxLib_Init( ) == -1 ) return -1;
int Color = GetColor( 255, 255, 255 );
int gh1 = MakeScreen( 200, 200 ); // <- あるグラフィックハンドル
int gh2 = LoadGraph( "test1.bmp" ); // <- 別のグラフィックハンドル
SetDrawScreen( gh1 ); // <- 描画対象にする
DrawBox( 0, 0, 200, 200, Color, TRUE );
DrawRectGraph( 75, 75, 50, 50, 50, 50, gh2, TRUE, FALSE ); // <- 内容の一部をコピーする
SetDrawScreen( DX_SCREEN_BACK );
while ( ProcessMessage( ) == 0 && CheckHitKey( KEY_INPUT_ESCAPE ) == 0 ) {
ClearDrawScreen( );
DrawGraph( 0, 0, gh1, TRUE );
ScreenFlip( );
}
DxLib_End( );
return 0;
}