SetWindowSizeExtendRate関数で画面サイズを半分にしていました。
SetUseBackBufferTransColorFlag関数を追加してバックバッファの透過色の部分を
透過させた所、変更した画面サイズが元に戻ってしまいました。
さらにマウスクリックの認識が中途半端になりました。

ご助力の程、よろしくお願い致します。

int WINAPI WinMain( HINSTANCE hInstance, HINSTANCE hPrevInstance, LPSTR lpCmdLine, int nCmdShow ){
    SetMainWindowText("clock");
    ChangeWindowMode( TRUE );
    SetWindowSizeExtendRate(0.5);
 
    // ウインドウの透過色モードＯＮ
    SetUseBackBufferTransColorFlag( TRUE ) ;
 
    SetDrawScreen(DX_SCREEN_BACK);
    SetWindowStyleMode(2);
    if ( DxLib_Init( ) == -1 ) return -1;
 
    while (ScreenFlip()==0 && ProcessMessage()==0 && ClearDrawScreen()==0){

if(GetMouseInput() & MOUSE_INPUT_LEFT) {			
			SendMessage(GetMainWindowHandle(), WM_NCLBUTTONDOWN, HTCAPTION, 0);//ウインドウを移動させる為、ウインドウ枠をクリックしたと思わせる
		}

             //処理
    }
 
   　DxLib_End(); 
    return 0;
}