DrawLineAAを使用して折れ線を描画しようと思ったのですが、例えば

float x[4] = { 200.0f, 400.0f, 600.0f, 800.0f };
float y[4] = { 200.0f, 400.0f, 200.0f, 400.0f };
float t = 20.0f;
for (int k = 0; k < 3; k++) DrawLineAA(x[k], y[k], x[k + 1], y[k + 1], 0xffffff, t);

のようにすると頂点部分で切れ目ができてしまいます。
丸く補完するためにfor部分を

for (int k = 0; k < 3; k++) {
	if (k!=0) DrawCircleAA(x[k], y[k], t / 2, 16, 0xffffff, TRUE);
	DrawLineAA(x[k], y[k], x[k + 1], y[k + 1], 0xffffff, t);
}

とすると円が想定より大きく描画されてしまいます。
頂点で尖るような補完（V字のようなもの）も考えましたがいい方法が浮かびませんでした。


切れ目を作らずに太い折れ線を描画する良い方法がありましたら教えていただきたいです。