以下のコマンドを実行したところ、コンパイルは問題なく出来ますが、リンクでエラーが発生します。
g++ -c test.cpp -IF:\cpp\DxLibrary -DDX_GCC_COMPILE
g++ test.o -LF:\cpp\DxLibrary -lDxLib -lDxUseCLib -lDxDrawFunc -ljpeg -lpng -lzlib -ltiff -ltheora_static -lvorbis_static -lvorbisfile_static -logg_static -lbulletdynamics -lbulletcollision -lbulletmath -lopusfile -lopus -lsilk_common -lcelt
ここで、「F:\cpp\DxLibrary」には「プロジェクトに追加すべきファイル_GCC(MinGW)用」から「13_1_0_x86_64_w64」の中身のコピーが入っています。

エラーは以下の通りです。
F:/cpp/mingw64/bin/../lib/gcc/x86_64-w64-mingw32/13.1.0/../../../../x86_64-w64-mingw32/bin/ld.exe: F:\cpp\DxLibrary/libDxUseCLib.a(DxUseCLib.o):DxUseCLib.cpp:(.text+0xa63): undefined reference to `_setjmp'
F:/cpp/mingw64/bin/../lib/gcc/x86_64-w64-mingw32/13.1.0/../../../../x86_64-w64-mingw32/bin/ld.exe: F:\cpp\DxLibrary/libDxUseCLib.a(DxUseCLib.o):DxUseCLib.cpp:(.text+0xf88c): undefined reference to `_setjmp'
F:/cpp/mingw64/bin/../lib/gcc/x86_64-w64-mingw32/13.1.0/../../../../x86_64-w64-mingw32/bin/ld.exe: F:\cpp\DxLibrary/libDxUseCLib.a(DxUseCLib.o):DxUseCLib.cpp:(.text+0xfed5): undefined reference to `_setjmp'
F:/cpp/mingw64/bin/../lib/gcc/x86_64-w64-mingw32/13.1.0/../../../../x86_64-w64-mingw32/bin/ld.exe: F:\cpp\DxLibrary/libDxUseCLib.a(DxUseCLib.o):DxUseCLib.cpp:(.text+0x103a0): undefined reference to `_setjmp'
F:/cpp/mingw64/bin/../lib/gcc/x86_64-w64-mingw32/13.1.0/../../../../x86_64-w64-mingw32/bin/ld.exe: F:\cpp\DxLibrary/libpng.a(png.o):png.c:(.text+0x1356): undefined reference to `_setjmp'
F:/cpp/mingw64/bin/../lib/gcc/x86_64-w64-mingw32/13.1.0/../../../../x86_64-w64-mingw32/bin/ld.exe: F:\cpp\DxLibrary/libpng.a(pngerror.o):pngerror.c:(.text+0xc05): more undefined references to `_setjmp' follow
collect2.exe: error: ld returned 1 exit status

MinGWのバージョンは13.1.0で、以下のリンクの「x86_64-13.1.0-release-win32-seh-ucrt-rt_v11-rev1.7z」をダウンロードしました。
github.com/niXman/mingw-builds-binaries/releases


大変恐縮ですが、ご確認いただけますと幸いです。